Matematiksel bir çok kavram Bernoulli adını taşır. Birçok değerli sanatçı, bilim insanı ve matematikçi yetiştirmiş bu aileyi tanımak için önce gelin bu kavramlara
bir bakalım.
1964 yılında Birleşik Krallıkta doğan Liam Gillick, dünyanın insanoğlu tarafından inşa edilmiş göstergebilimini, özellikle de evrensel dil ile siyasi faillik ve çalışma şartları arasındaki ilişkiyi ele almaktadır. 14.İstanbul Bienali için, akan sıvılar içindeki enerji korunumuna ilişkin bir matematik formülüne dayalı yeni bir çalışma yapmıştı.
İstanbul Modern’in duvarında yazılan denklem olan Bernoulli denklemini Boğaz’a bakan cephesine resmedildi. Adını Hydrodynamica’nın (1738) yazarından alan “Bernoulli İlkesi”, sürtünmesiz akan yalıtkan bir sıvının akış hızındaki artışın, aynı anda sıvının basıncında ya da potansiyel enerjisinde bir azalmaya yol açacağını söyler.
Bu nedenle, türbülanssız akan bir sıvıda, kinetik enerji, potansiyel enerji, ve iç enerjiler toplamı sabit kalır.
Gillick’in burada göstermek istediği, yalnızca sudan yani boğazdan görünen kısma işlenen bu denklem ile müzeye ulaşmanın normal yolu olan kara yolunun tersine çevirerek sudan da görünmesini ve böylelikle aynı Bernoulli denklemi gibi bir yerde sabit kaldığını göstermesidir.)
Bernoulli Dağılımı, Bernoulli Sayısı gibi değerler ortaya atmış bu ailenin ortaya attığı en bilindik kavram Bernoulli İlkesidir.
Bernoulli İlkesi (prensibi ya da denklemi), ideal, sıkıştırılamaz, Laminer Akış halinde olan akışkanlarda, akış hızı ile basıncın ilişkisini açıklar. Akışkanının basıncı dediğimizde akışkanın akmasını engelleyen cisimlere uygulayacağı basıncı değil, akışkanın içinde bulunduğu sistemin çeperine yaptığı basıncı kastediyoruz.
Şimdi Bernoulli ailesini daha iyi kavramak için aile soy ağacının resmini açıklayalım size;
Jacob -1: Başlangıçta teoloji eğitimi almasına rağmen ailesinin isteğine karşı çıkıp kariyerine matematik ve astronomi eğitimlerini eklemişti. 1676 ve 1682 yılları arasında Avrupa boyunca dolaşarak aralarında Hudde, Robert Boyle ve Robert Hooke’un da bulunduğu o zamanın ileri gelen isimlerinden matematik ve bilim alanındaki en son gelişmeleri öğrendi.
Johann-1 Eğitimini tıp üzerine yapsa da Jacob’dan öğrendiği matematik sayesinde kendini bir matematikçi olarak yetiştirdi. Türev ve integral hesabını geliştirip Avrupa’ya tanıtmıştır. Marquis de l’Hôpital ilk türev ve integral ders kitabında onun çalışmalarına yer vermiştir. Aşina olduğumuz L’Hôpital Kuralı kendisine aittir. Ayrıca optik, eğriler, analitik trigonometri, sikloid ve üstel fonksiyonlar üzerine yaptığı çeşitli çalışmaları vardır.
Nicolaus -1 Yetenekli olmasına rağmen belki de aile içi yaşanan çekişmelerden bıktığı için üretken bir matematikçi olmamıştır. Basel Üniversitesinden mezun olduktan sonra hukuk alanında olasılık teorisi, diferansiyel denklemler ve geometri üzerine üzerine çalışmalar yapmıştır. 1716 yılında Padua Üniversitesi’nde Galileo kürsüsüne layık görülmüştür. Ayrıca olasılık alanında St. Petersburg Paradoksunu formüle etmiştir.
Nicolaus-2 13 yaşından itibaren Basel Üniversitesi’nde matematik ve hukuk okudu. Nicolaus çoğunlukla eğriler, diferansiyel denklemler ve olasılık üzerinde çalıştı. Ayrıca akışkanlar dinamiklerine katkıda bulundu. Leonhard Euler’in iyi bir arkadaşı idi kendisi. 1725’te kardeşi Daniel ile birlikte yeni kurulan St. Petersburg Akademisi’ne davet edildi. ancak sekiz ay sonra gelen ölüm onun birçok çalışmasını yarıda bırakmasına neden oldu.
Daniel Bernoulli, Johann’ın üç oğlu arasında en çok bilinenidir. Olasılık, gökbilim, fizik ve hidrodinamik üzerine yaptığı çalışmalar ile bilinir. Gelgitler, gazların ve titreşen yayların kinetik teorisi hakkında yazmıştır. Kısmi türev denklemlerinin öncüsü de kendisidir. Bernoulli prensibini bulan kişi de kendisidir.
Johann -2 Bernoulli de eğitimini Groningen Üniversitesinde yapmış fakat hukuk eğitimi almıştır. Ama sonunda o da kendisini Basel’de matematik profesörü olarak bulmuştur. çalışmaları ağırlıklı olarak ısı ve ışığın matematiksel teorisi üzerine olmuştur.
Johann-2 Bernoulli’nin çocuklarına göz atarsak…
Johann – 3 Babası gibi hukuk okuduktan sonra matematiğe dönüş yapmıştır. Çalışmaları gökbilim, şans ve yenilenen ondalıklar hakkında olmuştur.
Jacob-2 Esneklik, hidrostatik ve balistik alanında önemli çalışmalar yapmıştır.
Bugün bile Bernoulli’lerin soy ağacının devamı araştırılırsa, yine birçok matematikçinin bulunabileceği şüphe götürmez.
KAYNAKÇA:
https://fizikdersi.gen.tr/bernoulli-ilkesi-akiskan-basinci-akis-hizi/ https://teknolojiprojeleri.com/teknoloji/istanbul-modernin-duvarinda-yazan-denklem-bernoulli-denklemi
Comentarios