Yıldızlı Gecenin Matematiği
- Zeynep Beyza TAKKABULAN
- 4 Şub 2021
- 2 dakikada okunur
Toplum tarafından anlaşılamayan hayatı, yaşayışı kadar büyük bir gizem konusu Van Gogh’un tabloları. Bunlardan en ünlüsü de hiç şüphesiz Starry Night, namıdiğer Yıldızlı Gece. Şimdiye kadar hep sanatsal güzelliği ile konuşulan tablo, artık altında yatan matematiğiyle de bilinecek.
Vincent Van Gogh, Yıldızlı Gece 1889’da Saint-Paul-de-Mausole akıl hastanesindeki odasının penceresinden resmetti Van Gogh bu tabloyu. Bir empresyonist olarak doğrudan gördüklerini değil, gördüklerinin insan içinde uyandırdığı duyguları resmine aktarıyordu. Yıldızlı Gece tablosuna baktığımızda fark ettiğimiz ilk şey ışıklardır. Empresyonistleri diğer sanatçılardan ayıran özellik de budur, adeta ışık ile resim çizerler. Van Gogh bu tabloyu çizerken ışığın hareketini yakalamaya çalışmış ve bunu yapmak için renkleri ve renklerdeki parlaklığı kullanmıştır.
Vincent Van Gogh Beynimizdeki görsel korteksin daha ilkel kısmı, farklı renklere ancak aynı parlaklığa sahip alanları birbirine karıştırır. Fakat beynimizin daha gelişmiş alt kısmı bu renkleri birbirine karıştırmadan görebilir. Bu iki durumun aynı anda meydana gelmesiyle ışık titreşiyormuş, hareket ediyormuş gibi görünür. Aslında bu tabloyu bu kadar özel yapan da budur.
Van Gogh'un Saint-Paul-de-Mausole akıl hastanesindeki odası
Beynimizin anlamakta oldukça zorlandığı bu model, akışkanlar dinamiğindeki türbülanslı akış kavramıdır. Hatta Fizikçi Werner bu konuyla ilgili, “Tanrı’yla tanıştığım zaman ona iki soru soracağım: ‘Neden görelilik? Ve neden türbülans?’ İlki için bir cevabı olacağına gerçekten inanıyorum.” demiştir.
Werner Heisenberg Peki türbülansın bu tabloyla ilgisi ne? İsterseniz öncelikle türbülansın ne olduğunu anlamakla başlayalım. Türbülans bir sıvının ya da bir gazın hareket halindeki düzensizliği olarak tanımlanır. Nehir girdaplarında ya da yangından yükselen dumanda karşımıza çıkan akış türü türbülanstır. Bazen uçakta hissettiğimiz sarsıntının sebebi atmosferdeki sıcak ve soğuk havanın türbülanslı karışımıdır. Türbülans günlük hayatta fazlaca karşımıza çıksa da onu matematikte
tanımlamak çok zordur.
Yıldızlı Gece tablosundan 60 sene sonra Rus matematikçi Andrey Kolmogrov türbülansın matematiksel anlatımını geliştirdi. R uzunluğundaki türbülanslı bir sıvıda enerjinin R’nin 5/3’ün kuvveti ile orantılı olarak geliştiğini söyledi. Yapılan ölçümler, Kolmogorov’untürbülans akışının çalışma prensibine çok yaklaştığını söylese de türbülansın tam tarifi fizikte çözülemeyen problemlerden biri olarak yerini almıştır. Hatta bu denklemler ClayMathematics Institute tarafından ortaya konan “Bin Yıllık Ödüllü Problemler” listesinde bulunmaktadır. Milenyum sorular diye nitelendirilen bu soruların her birinin ispatı bir milyon dolar değerindedir.
Peki bu tablonun türbülanslı akışa sahip olduğu nasıl anlaşıldı? Bilim insanları resmin dijital bir versiyonunu inceleyerek görüntüdeki parlaklıkları karşılaştırdılar. Bu inceleme sonucunda, parlaklık modellerinin Kolmogorov’un denklemleriyle uyuştuğunu fark ettiler. Üstelik sadece “Yıldızlı Gece” tablosunda değil, ressamın diğer iki tablosunda da türbülanslı akışa benzediği ortaya çıktı.
Vincent Van Gogh, Selvili ve Yıldızlı Yol
Van Gogh’un en acı çektiği dönemde hareket, akışkan ve ışığın en gizemli yönlerinden birini kendi yorumunu da katarak ortaya koyması gerçekten de muazzam. Belki de ilk defa böyle bir sanat eserinin yarattığı duygu sayısal olarak açıklanmış oluyor. Ve bir kez daha matematiğin hayatımızın her köşesinde olduğunu görebilmemize olanak sağlıyor.
Vincent Van Gogh, Buğday Tarlası ve Kargalar
Kaynakça:
Comments