top of page
Ara

Zamanın Ötesinde Bir Matematikçiden Zamanın Ötesinde Bir Ders: Riemann

Riemann serimizin bu yazısında genç matematikçi Bernard Riemann’ın verdiği o meşhur dersin hikayesini anlatacağız. İyi okumalar dileriz!


Önceki yazımızdan hatırlayacağınız üzere Riemann üniversitede öğretim üyesi olmasının önünü açacak Habilitilasyon derecesi için yeni bir tez çalışmasına başlamıştı. Habilitasyon, bir konuyu üniversite düzeyinde, bağımsız olarak öğretmek için gerekli olan doktora sonrası bir yeterlilikti. Üstelik tez bitiminin ardından jüri karşısında ders verilmesi gerekiyordu.30 ay boyunca yaptığı tez çalışması fonksiyonların trigonometrik açılımını temel almaktadır. Bir fonksiyonu integral olma koşullarıyla oluşturur. Günümüzde buna Riemann integrali koşulları da denebiliyor.


Çalışmalarında, hayranı olduğu Dirichlet’den yardım alır. Bu yardımın Riemann için ne kadar önemli olduğu babasına yazdığı bir mektuptaki cümlelerinden de anlaşılmaktadır. “Dün Dirichlet’le iki saat boyunca birlikteydim, çalışmalarım için gerekli olan notları verdi; bu ise beni kütüphanede saatlerce araştırma yapmaktan kurtardı. Onunla aramızdaki büyük fark ele alındığında böyle bir yardımı hiç beklemiyordum. Daha sonraları beni hatırlayacağını umuyorum.”


(Peter Gustav Lejeune Dirichlet)


Bernard’ın ders vereceği konu Gauss tarafından seçilecekti. Riemann’a göre olaylar şöyle ilerleyecekti: Kendisi ders vermek üzere üç konu hazırlamıştı. Jüri başkanı Gauss bu konulardan birini seçecek ve Riemann bu konuyu onlara aynı öğrencilerine ders verir gibi anlatacaktı. Konuların ikisi elektrik biri ise geometri üzerineydi. Bernhard, Gauss’un elektik üzerine olanlardan birine seçeceğine neredeyse emindi. Ne de olsa fizikçi Wilhelm Weber’le yıllardır bu konular üzerine tartışıyorlardı.


O da adeta sınavda çalıştığı yerden gelen öğrenci edasıyla güzel güzel dersini anlatacaktı. Ancak işler pek de planlandığı gibi gitmedi. Gauss geometri üzerine olan konuyu seçti. Bunun sebebi kendisinin de yıllar boyunca bu konu üzerine düşünmüş olmasıdır. Riemann kadar genç bir matematikçinin konuyu nasıl inceleyeceğini merak etmektedir. Bu arada Riemann bu olaylar gerçekleşirken henüz 26 yaşındadır.


“Ber die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen” ya da türkçesi “Geometrinin Temelinde Yatan Varsayımlar” iki matematikçiyi de yıllar boyu düşündüren o konudur. Aynı zamanda Riemann’ın vereceği dersin konusu zamanla matematik dünyasının klasiklerinden biri haline gelecektir.


Riemann seçilen konunun bu olduğunu öğrendiğinde doğal olarak hayal kırıklığına uğrar. “Geometrinin Temelinde Yatan Varsayımlar” konusunu da kendisi belirlemiştir ancak elektrikle ilgili konulara o kadar yoğunlaşmıştır ki bu konu aklından tamamen çıkmıştır. Zaten sessiz ve çekinik bir yapıya sahip olan Riemann topluluk önünde konuşmak durumunda olması yetmezmiş gibi bir de bu durumun stresine maruz kalmıştır. Lakin sonraları kendini toparlayıp bu konunun 7 hafta boyunca tekrar üstünden geçer. Sunum günü olan 10 Haziran’a kadar çalışmaları büyük bir yoğunlukta devam eder.


Riemann’ın planladığı ders iki kısımdan oluşmaktadır. Birincisinde n-boyutsal uzayın nasıl tanımlanacağı sorunundan bahseder ve bugün Riemann uzayı dediğimiz kuramın tanımını vererek bitirir. İkinci kısma ise geometri ile yaşadığımız dünyayla ilgili derin sorularla başlar. Gerçek uzayın boyutunun ne olduğu ve hangi geometrinin uzayı gerçekten tanımlayabileceğini sorar.


Riemann’ın verdiği bu dersin dönemin bilim insanları tarafından takdir görmesi için biraz daha zaman gerekmektedir. Çünkü sorduğu sorular dönemin bilim anlayışının ötesinde konuları içermektedir. Riemann’ı dinleyen topluluğun arasında sadece Gauss düşüncelerinin derinliğini takdir eder ve önemli bulur. Riemann’ın dersi Gauss’un beklentilerinin çok üstünde geçmiştir. Fakülte buluşmasında ise Wilhelm Weber’e Riemann’ın sunduğu bu derin düşünceleri büyük bir övgü ve heyecanla aktarmıştır.



Riemann Geometrisi ortaya konduktan 60 yıl sonra bile hala tam olarak anlaşılamayarak günümüz matematikçilerinin ilgi odağı olmaya devam etmektedir. İşte Riemann’ın güya çalışmadığı yerden anlatması gereken ders, tarihin en efsanevi matematik olaylarından biri olarak adını hep hatırlatacaktır. Riemann dönemin matematik ilahı Gauss’u resmen kendine hayran bırakmıştır. Her ne kadar Riemann’la herhangi bir bağım bulunmasa da bu durumun beni bile gururlandığını söylemeden rahat edemeyeceğim.



Kaynakça:

Comments

Yazı: Blog2 Post
bottom of page